Illarionov

1) У Вебера много о государстве, но вот в качестве классического его определения именно приведенное мною чаще всего используется:

Max Weber' definition of the state as a human community that successfully claims the monopoly of the legitimate use of physical force within a given territory (Weber, 1946) is widely used in the contemporary political science; there is hardly a more frequently used quotation. - http://goo.gl/64Osy6

В других модификациях:
"В другой своей известной работе, «Политика как призвание и профессия» (1919), Вебер определил государство как некоторый институт, который обладает монополией на легитимное применение насилия." - https://goo.gl/gtkdyZ

2) В этом смысле ДНР/ ЛНР определенно государства (и приведенное вами определение легитимности только в помощь). Да, непризнанные, пародийные (да какие еще вы прилагательные хотите вставить), но государства. Им удалось успешно установить там монополию на насилие, и все, что там делается - в соответствии с принятыми этим образованиями законами и распоряжениями (и, вероятно, признается таковым (законным) большинством проживающего там в данный момент населения).

В этом смысле законными были и все сталинские репрессии, и уничтожение евреев нацистами (строго в соответствии с принятыми там законами и признаваемые таковыми (законными) вероятно большинством населения).
А вот спасавший евреев Шиндлер занимался незаконной деятельностью, и немецкие офицеры, у которых он евреев "выкупал" - коррупционеры и преступники.