А в чём конфликт?
Каким образом получение или неполучение институтом Катона денег/пожертвований от кого бы то ни было сказывается на правдивости свидетельских показаний А.Илларионова по делу ЮКОСа в 2012 г.?
Где связь?
Вопрос риторический, потому что в путинской России пропагандоны лгут только за деньги и готовы переобуться на бегу за бОльшую сумму.

У Андрея Николаевича есть безупречная репутация, то чего нет и уже никогда не будет у всей преступной кремлёвской группировки, поэтому суд, да и не только, прислушивается к его словам.
Мне безразлично, кому и за что платил или не платил Невзлин, это его дело и его деньги.
Вопрос стоит так - можно ли купить Илларионова?
Ответ на него был дан самим ХЭБом ещё в 2005 г. - добровольная отставка из-за несогласия с решениями Путина. Илларионову хватило гораздо меньшего повода для прекращения сотрудничества с Администрацией.
В 2005 Путин ещё не вёл войны, ещё не убивал Политковскую и Литвиненко, не сбивал пассажирский самолёт. Тогда режим «просто» перекрыл газ Украине и это стало последней каплей. Как Илларионову персонально помешало решение Путина? Разве он что-то лично от этого потерял? С точки зрения современной российской морали - никак и ничего АН не потерял.
А с точки зрения ХЭБа дальнейшее сотрудничество стало невозможным.
В этом принципиальное отличие.

Андрей Илларионов добровольно отказался от всех предоставляемых Кремлём благ из-за собственных убеждений.
Мало того, ХЭБ не просто оставил тёплое место в Кремле, лишился стабильного и высокого дохода, речь о том, что Андрей Николаевич добровольно нажил себе очень могущественных, злых и циничных врагов.
Кто сделал так же?
Вот это и называется безупречная репутация, когда гражданин поступает по закону и по совести без какого-либо внешнего давления, руководствуясь только внутренними императивами, заложенными воспитанием.
Мог ли Невзлин сделать Илларионову лучшее предложение, чем Кремль и попросить сделать что-либо противоправное?
Вопрос риторический.