«Обобщение» опыта как чистая индукция — недоступный для человеческого сознания процесс, поскольку без постулирования (придумывания) теории того, что, как и во что нужно опыт индуцировать, нельзя сделать и шага. Другое дело, что не всегда рефлексируются неосознаваемые постулаты (или первичные неосознаваемые теории). Но их неосознание не означает их отсутствия. В этом смысле вера (в широком эпистемологическом смысле) всегда первична, а дальше уже идут различия в содержании вер и в работе с конкретными верами. Вот в этом действительно почти ничего общего между наукой и религией не обнаруживается.
Re: не доказываются, а принимаются на веру.