Конечно не только депутатскую. Неподсудных людей быть не должно, включая президента, самих судей, прокуроров и других. Нужно только продумать систему защиты от искового троллинга. Та, что действует сейчас, не хороша. Схема, когда депутаты сами решают отдавать ли своего брата под суд - формирует круговую поруку среди законодателей.
Собственно, даже не надо смотреть на депутатов. Точно такая же система самоконтроля у врачей, например, дает такие же результаты. Невозможность хоть кого-то привлечь к ответственности даже за грубые ошибки. Хотя особой власти у это категории служащих нет, в отличие от депутатов.