Хотя в английском языке и то и другое обозначается одним и тем же словом law, у этого слова имеются разные значения, к счастью для нас имеющие в русском языке разные эквиваленты - "право" и "закон".
Под "правом" часто понимают "естественное право", данное от природы (от бога).
Под "законом" - установления, писаные людьми.
Верховенство закона также близко к концепции легизма.

Путин - сторонник верховенства закона, не верховенства права.