"Давайте-ка, приведите мне пример войны между двумя демократическими странами."

С какой эпохи прикажете начать?
Очевидно, с возникновения демократии? Ну что ж, демократические Афины, Фивы и Коринф дали сколько угодно примеров войн между собой. Крупнейшую в истории Древней Греции Пелопоннесскую войну начали демократический Коринф и демократические Афины. Серия войн, условно объединяемых в Беотийскую войну, успешно проведена демократическими Фивами, причем демократические Коринф и Афины, воюя между собою, выступали то на стороне фиванцев, то против них. В какой-то момент, ЕМНИП, фиванцы, осаждая Коринф, потерпели поражение от враждебных Коринфу афинян. Вот такой выверт.
Добавим сюда Союзническую войну, приведшую к распаду Второго Афинского морского союза.

История войн между греческими полисами дополняется еще более богатой военными событиями историей итальянских городов-коммун. Правда, периодически в них брали верх тираны (диктаторы), но и в демократический период города-республики непрочь были наподдать соседям.
В охотку воевали между собою, чтобы так далеко за примерами не ходить, демократические Псков и Новгород.
А как в Новое время? После Английской революции 1648 года в Европе не было более демократических стран (за вычетом Швейцарии), чем Великобритания и Голландия. До конца XVII века 4 (четыре!) войны между ними.
Ну а в 1920 году демократическая Чехословакия не устояла перед соблазном отжать у демократической Польши, истекавшей кровью в Советско-польской войне, приграничную часть Силезии (об этом сейчас не принято вспоминать, поскольку противоречит концепции изображать Чехословакию невинной овечкой, растерзанной в 1938 г. злыми соседями, а не милитаристом-агрессором и злостным нарушителем своих обязательств по Питтсбургскому соглашению, как это было в действительности; черно-белая картина мира в итоге меняется, что для клишированного, стереотипического мышления нестерпимо).